從手機到疾病 滲流理論的作用(科學人 Scientific American)

林志怡 2021/03/28 12:48 點閱 5814 次

從手機到疾病 滲流理論的作用
The Mathematics of How Connections Become Global

一般的訊息傳遞需要依賴被集中管理的架構,也就是說,從你的手機傳訊息到你朋友的手機時,這些資訊會先通過電信公司或政府的蜂窩網路轉介,香港民眾很擔心個資因此受到國家干擾或監視,而開發了FireChat和Bridgefy等軟體。

這些軟體所形成的資訊網路被稱為「網狀網絡」或「移動自組織網絡」,是分散式的通信架構,當A和B用戶進行資料交換時,這些資訊可能會悄聲無息的經過C、D、E甚至更多人的手機,但最終能查看訊息的只有B,而每一次的連結都會經過不同的使用者,而研究證明,只需要極少數的人,就能建立起整個城市的網狀網絡。

數學的「滲流理論」(Percolation theory)顯示,每當一個新用戶出現,原本殘缺的網絡就會逐漸建立起新的連結,補全原本被隔離、無法產生通信的部分,且當用戶密度超越某一門檻時,由東到西、南到北的通信系統就會在瞬間被完整建立起來,就如同物質的三態變化,只要超過了臨界值,這些連結就會自然而然的發生。

滲流理論由英國數學家西蒙在1957年發現,一開始該數學家假設,在理想化的岩石中,當孔洞的密度超過某個閾值時,石油將能在瞬間滲透到幾乎整個岩石中,而類似的概念也被應用在物理及化學過程中,數學家則以晶格網路模擬這樣的結構,但只有極少數的模型的滲流作用「閾值」是可計算的。

當相似的概念運用在疾病傳播網絡上時,模型中每一個節點的連結方式取決於該疾病的傳播方式,研究者對此類模型的關注點通常在於:一個感染者在某處群聚場所活動一段時間後,病毒會在多久後擴散到整個城市,甚至整個國家。

而目前最簡單的流行病學模型將每個人分為3個部分,易感染、感染及康復,並假定每個人都有可能感染疾病,因此定義出了R0值,然而該一假設忽略的滲流理論中的複雜網絡,也就是「連結」以及疫情爆發「閾值」的概念,而科學家相信,隨著世界變得越來越緊密,了解這些關鍵轉變將越來越重要。

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